Finite Mathematik Beispiele

${}_{52}P_{13}$

Schritt 1

Berechne ${}_{52}P_{13}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 13)!}$

Schritt 2

Subtrahiere $13$ von $52$ .

$\frac{52!}{(39)!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{52!}{(39)!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $52!$ als $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!$ um.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $39!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ durch $1$ .

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3

Multipliziere $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $52$ mit $51$ .

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2652$ mit $50$ .

$132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $132600$ mit $49$ .

$6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $6497400$ mit $48$ .

$311875200 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.5

Mutltipliziere $311875200$ mit $47$ .

$14658134400 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.6

Mutltipliziere $14658134400$ mit $46$ .

$674274182400 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.7

Mutltipliziere $674274182400$ mit $45$ .

$30342338208000 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.8

Mutltipliziere $30342338208000$ mit $44$ .

$1335062881152000 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.9

Mutltipliziere $1335062881152000$ mit $43$ .

$57407703889536000 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.10

Mutltipliziere $57407703889536000$ mit $42$ .

$2411123563360512000 \cdot 41 \cdot 40$

Schritt 3.3.11

Mutltipliziere $2411123563360512000$ mit $41$ .

$98856066097780992000 \cdot 40$

Schritt 3.3.12

Mutltipliziere $98856066097780992000$ mit $40$ .

$3954242643911239680000$